失業保険の手続きはしていません。1)を退職後、1週間後に派遣社員で働き(現在2カ月)怪我の為、離職になりました。派遣をたしても日数は伸びません。

失業給付金の給付制限について
1)契約社員で働いており、3年の契約満了で離職票をもらいました。給付期限はつきません。失業保険の手続きはしていません。

1)を退職後、1週間後に派遣社員で働き(現在2カ月)怪我の為、離職になりました。離職票は自己都合で派遣元から書類がきました。
働いた日数は20日と4日です。

なお、傷病給付は申請予定ですが退職後、数日で働ける状態になると思います。

この場合は最後の派遣の方の自己都合扱いでの給付制限になるのでしょうか？
それとも1)契約満了分で申請してアルバイト扱い等の申請をすれば給付制限なしでいけるんでしょうか?

希望は給付制限なしでもらいたいです。
給付日数はどちらも90日です。
派遣をたしても日数は伸びません。
いい方法があれば教えていただけますよう宜しくお願いします。

まず、お怪我が軽くてよかったですね。
確認なのですが、1)を退職後に派遣社員で働かれていたときの「けが」は、いつ起こされたのでしょうか。

（Ａ）出退勤に伴う通勤途上での事故
これは勤務時間とみなされます、よって労災が適用となり、通勤途上の事故による解雇は不当で、会社都合になります。

（Ｂ）休日、または帰宅途中の寄り道先からの帰り、または帰宅後からの事故
これは通勤と関係ないと解されるため、勤務時間とはみなされず、けがで休んだことによって会社が迷惑を被ったということになり、自己都合に成り得ます。
しかし、休んだ期間が短期間で、復職後に正常な勤務が可能であるにもかかわらず解雇した場合、雇用を継続する努力を怠ったとして、会社都合となる可能性があります。

ここで重要となるのは、事故が起きたとき「通勤途上だったのか」と「何日休んだのか」です。
後者については、１カ月など長期にわたって休んだ場合、業務に支障が出るとして代替の人員を確保しなければならず、代替に雇った人を解雇できないため、会社に非があるとは言えません。

しかし仮に、休んだ日数が１週間程度だったり、ごく短期間で済んだ場合、会社はあなたを雇用し続けられるよう努力する義務があります。
ましてすぐに人を入れ替えようなどと、誰にでもできる仕事であるかのような業務に従事させていた場合、なおさらです。
（失礼な文言ですが、あくまで例えです。）

しかし、すでにあなたは自己都合と記された離職票を持っていますよね。
ですので、上記のような状況を整理し、ハローワークに契約社員時代の離職票と、最新で自己都合となった離職票の２枚を持って行ってください。
そこでハローワークの担当者に事情を説明し、あなたの言い分と会社の言い分の双方を聴取してもらいます。
そのあと、ハローワークの担当者が会社都合、自己都合のどちらにするかを決めることになります。

＞アルバイト扱い等の申請をすれば
ハローワークであなたの名前、生年月日で検索すれば、加入履歴がすべて見えます。
ごまかそうとしてもできません、素直に２枚とも提出し、主張すべきことを主張しましょう。

会社が5月31日自己破産します。社員は5月26日一旦全員解雇。翌27日からパート扱いで残務整理のため再雇用。（6月20日前後まで？）これって失業保険出るのでしょうか？解雇されて再雇用だと失業がもらえないのでは？

パートでの雇用が１ヶ月未満の有期雇用ですから、パート雇用が終了した
後に正社員退職（5/26付）の離職票と雇用保険被保険者証を持って
ハローワークに行って手続きをすれば所定給付日数や基本手当日額には
何の影響もなく失業給付は受けられます。（受給対象期間が来年の5/26
までにはなりますが）

パートで短期間とはいえ収入のアテが延びて、パートで残務整理をしている
期間中には離職票が用意されるだろうことを考えればかえって好都合では
ないでしょうか。

子用保険と、失業保険の仕組みについて教えてください。
アルバイトでも契約更新されなかった場合、わたしは失業保険はでるのでしょうか？
去年の６月から今年の１月まで働いていた職場で雇用保険をかけてた期間が８ヶ月で
今の会社で雇用保険をかけて２ヶ月目です。
通算すると１０ヶ月だと思うのですが、１２ヶ月雇用保険をかけていたら失業保険はもらるのでしょうか？

雇用保険の被保険者であった期間、年齢、離職理由などで、失業手当の給付日数が変わってきます。
自己都合退職だと12ヶ月以上必要ですが、会社都合退職か特定受給者にあたる場合には6ヶ月以上で受給できます。